Johann Wessely wurde von seinem Onkel, einem Benediktinermönch in Prag, zum Geiger ausgebildet. 1797 bis 1800 gehörte er als erster Violinist dem landgräflichen Orchester zu Kassel an. Seit 1800 bis zu seinem frühen Tode war er Konzertmeister im Orchester des Herzogs Alexius Friedrich Christian von Anhalt-Bernburg in Ballenstedt