Imprimeur-libraire ; imprimeur du Roi ; de monseigneur l'évêque de Béziers (et du chapitre) ; de monseigneur l'évêque et comte d'Agde. - Fils d'Étienne Barbut ; succède à sa mère, veuve d'Étienne Barbut. Reçu imprimeur par arrêt du Conseil du 18 janv. 1740. Dit âgé de 54 ans lors de l'enquête de 1764. Par arrêt du Conseil du 14 nov. 1760, il est prévu que l'imprimerie sera supprimée à Béziers après la mort de François Barbut. En 1762, F. Barbut cède, moyennant 10 000 l., son imprimerie et sa librairie au compagnon imprimeur Capdeville ou Capdevieille, à charge pour lui d'exercer sous le nom de Barbut ; arrangement rompu en août 1774. - Après un procès et la fuite de Capdeville, F. Barbut doit faire saisir puis racheter son imprimerie et sa librairie, avant de les confier en nov. 1774, et sous son nom encore, au relieur Antoine Castillon. Après la mort de F. Barbut (juin 1778), sa veuve et A. Castillon continuent à publier sous son nom, jusqu'à l'application de l'arrêt de 1760 qui supprime l'imprimerie à Béziers et les oblige à fermer (juin 1779) ; l'imprimeur de Carcassonne Raymond Heirisson doit racheter le matériel. L'imprimerie sera rétablie à Béziers en sept. 1781 en faveur de Joseph Fuzier, son imprimerie de Pézenas ayant été supprimée